QRコードは30%の損傷に耐えられるか？（リード・ソロモン符号）

QRコードは、支払い、チェックイン、情報共有など、私たちの日常生活のいたるところで使用されています。

一部が破れたり落書きされたりしても、スマートフォンがQRコードをスキャンできることに気づいたことはありますか？

これは、QRコードに 誤り訂正 機能が組み込まれているためです。コードの最大30%が損傷してもデータを復元できます。

1. QRコードの構造

QRコードは、単なる白黒の点のランダムな散らばりではありません。

• 切り出しシンボル（ファインダパターン）: 隅にある3つの大きな正方形。カメラがコードの位置と向きを検出するのに役立ちます。
• タイミングパターン: 切り出しシンボルをつなぐ白黒の交互の点。座標系を定義します。
• データ領域: 実際の情報が保存される場所。
• 誤り訂正符号領域: 損傷したデータを復元するために必要な情報が保存される場所。

2. 誤り訂正レベル

QRコードを生成するとき、4つの誤り訂正レベルのいずれかを選択できます。

1. レベル L (低): 約7%の損傷を復元。（最大のデータ容量）
2. レベル M (中): 約15%の損傷を復元。（最も一般的に使用される）
3. レベル Q (四分位): 約25%の損傷を復元。
4. レベル H (高): 約30%の損傷を復元。

訂正レベルが高いほど、より多くの誤り訂正コードワードが必要になり、QRコードのサイズが大きくなるか、保持できるデータ量が減少します。

中央にロゴがあるデザインQRコードは、レベル H を利用し、ロゴで覆われた領域を「損傷したデータ」として扱い、それを復元します。

3. リード・ソロモン符号

この魔法のような復元能力の核心は、リード・ソロモンアルゴリズム です。

CD、DVD、ハードドライブ、宇宙通信でも使用されるこのアルゴリズムは、データに数学的な冗長性を追加します。これにより、一部が失われた場合でも、残りの情報から元の値を計算できます。

これは、連立一次方程式を解く原理に似ています。十分な数の方程式があれば、未知の変数を見つけることができます。

結論

QRコードは単なるバーコードではありません。高度な数学的アルゴリズムが詰まった技術です。

次回QRコードをスキャンするときは、その小さな正方形の中に隠された数学的な堅牢性に感謝する時間を取ってみてください。